geboren 1984 in Ostberlin, studierte Theaterwissenschaft und Germanistik in Leipzig und Paris. Seine erste Regie führte er am Centraltheater Leipzig, wo er unter anderem bei Sebastian Hartmann und Sebastian Baumgarten assistierte. Oliver Reese holte ihn 2013 ans Schauspiel Frankfurt, wo er 2013/2014 Mitglied des Regiestudios und 2015/16 des Autorenstudios war und bereits eigene Texte zur Uraufführung brachte, so 2014 sein erstes Theaterstück „Das Leben des Joyless Pleasure“. Seit 2014 arbeitet Alexander Eisenach als freier Regisseur, u. a. am Schauspiel Graz, am Düsseldorfer Schauspielhaus und am Deutschen Theater Berlin. Von 2017 bis 2019 war er Hausregisseur am Schauspiel Hannover. Für seine Inszenierung „Der kalte Hauch des Geldes“ wurde er mit dem Kurt-Hübner-Regiepreis 2016 ausgezeichnet. „Stunde der Hochstapler“ hatte am 14. Dezember 2019 in Eisenachs eigener Regie am Berliner Ensemble Premiere.

An der Berliner Volksbühne inszeniert er die Uraufführung seines neuesten Stücks „Der Kaiser von Kalifornien“. Die für den 19. März 2020 geplante Premiere musste aufgrund der Maßnahmen zur Eindämmung des Coronavirus verschoben werden.